Reizen in de Tijd
Ok, toegegeven, de formule E=mc heeft niet bijster veel met reizen in de tijd te maken. Maar toch wordt door Einsteins relativiteitstheorie een nieuw licht geworpen op tijdreizen. Het wordt zelfs theoretisch mogelijk gemaakt! Daarom even een kort stukje over reizen in de tijd.

En het maatschappelijk nut van tijdreizen dan? Eenvoudig. U weet dat binnen vijf miljard jaar de Zon haar laatste adem uitblaast. Lang voordien zal onze dierbare Aarde al opgeslokt zijn door dit hemellichaam, maar we hebben, om het eenvoudig te houden, ons kunnen vestigen op Pluto, en zo de mensheid kunnen redden. Nu, die Zon sterft uit, of ontploft, of dreigt Pluto op te slokken. Waarschijnlijk zal de mensheid dan nog steeds afhankelijk zijn van een planeet, liefst met een ster in de buurt. En in ons uitgestrekte heelal, liggen sterren nogal ver weg. Het merendeel ligt verder dan 1000 lichtjaar van ons vandaan, en er is nu net een perfect voor de mens geschikt sterrenstelsel op 1000 lichtjaar. We zouden er naartoe kunnen vliegen aan (bijna) de snelheid van het licht, maar dit zou ons natuurlijk minstens 1000 jaar kosten, want het licht doet er immers aan dezelfde snelheid ook zo lang over. Dit sterrenstelsel is dus zo goed als onbereikbaar, want een ruimtereis van 1000 jaar is veel langer dan een menselijke kolonie het kan uithouden zonder zonlicht of andere krachtbron.

Is de mensheid dan reddeloos verloren? Neen, in deze redenering zit namelijk een fout die Einstein weldra zal blootleggen. Einstein heeft in zijn speciale relativiteitstheorie aangetoond dat wanneer een voorwerp wegbeweegt van een stilstaande waarnemer, de stilstaande waarnemer het voorwerp trager zal zien bewegen dan een waarnemer die meereist met het voorwerp. En het verschil tussen deze twee waarnemingen wordt gegeven door deze formule:

T staat voor de tijd ervaren door de meereizende waarnemer, t voor de tijd ervaren door de stilstaande waarnemer, v voor de snelheid van het voorwerp, en c voor de lichtsnelheid. Hoe Einstein aan deze formule kwam, laten we, om het niet te moeilijk te maken, even buiten beschouwing, maar het staat vast dat de formule klopt. Bovendien werd deze formule door de Nederlandse wetenschapper Hendrik Lorentz reeds op een andere manier gepubliceerd:

Met L1 als de lengte van een voorwerp in beweging en L0 als de lengte in rust. Aangezien een lengte of afstand niets anders is dan het quotint van een snelheid en een tijd, zijn deze twee formules evenwaardig. De eerste wordt de formule van de tijdsdilatatie genoemd, de tweede die van de lengtecontractie of de Lorentzcontractie, want deze formule toont aan dat de lengte van een voorwerp ietwat verandert naargelang de snelheid van het voorwerp. We werken verder met de eerste formule.

Met deze formule wordt duidelijk dat aan een relatief lage snelheid (lees: kleiner dan tien keer de maximumsnelheid waarmee de mens zich momenteel kan verplaatsen), T gelijkgesteld kan worden aan t, want is verwaarloosbaar, aangezien de lichtsnelheid duizenden malen sneller is dan een relatief lage snelheid, en v/c dus nagenoeg gelijk is aan 0. Maar stel nu dat iemand in een ruimteschip aan de helft van de snelheid van het licht reist, en dat hij, net als in de inleiding, naar een ster op 1000 lichtjaar afstand zou willen reizen. Vanop Aarde ervaren zou hij er 2000 jaar over doen (1000 lichtjaar aan de helft van de lichtsnelheid), dus T=2000 en v=c/2, en we zoeken t:

Uitgerekend en afgerond geeft dit voor t=1732 jaar. De tijdsperiode, op Aarde ervaren als 2000 jaar, heeft onze ruimtereiziger in tijd ervaren als 1732 jaar. Hij is dus in feite 268 jaar vroeger" aangekomen. Toegegeven, dit lost het probleem niet echt op, op die 268 jaar zal het waarschijnlijk niet komen. Maar stel nu eens dat het ruimtevaartuig een snelheid van 0,999c kan bereiken, we rekenen het nog eens uit:

Uitkomst: t=44,7549 Als het ruimteschip dus aan 0,999 keer de lichtsnelheid kan reizen, zou de ruimtevaarder over een afstand van 1000 lichtjaar nog geen 45 jaar doen! Juicht allen, er is nog een toekomst buiten ons eigen zonnestelsel!

Is de mensheid nu gered? Eigenlijk niet. Einstein berekende immers ook deze formule:

Met m gelijk aan de massa in rust, en M gelijk aan de massa in beweging. Als onze astronaut 80 kg weegt, en hij reist aan 0,999c, wordt zijn massa 1789 kg. De vraag is nog maar of een astronaut dit kan verdragen. En met behulp van E=mc berekenen we even zijn energie: 1789c. Dat dit veel is, hoef ik niet uit te leggen. Een voorwerp met een snelheid gelijk aan 0,999c bevat dus een gigantische hoeveelheid energie, zeker als men de massa van het ruimteschip meerekent. Dit heeft als gevolg dat er minstens evenveel energie nodig zal zijn om het ruimteschip met astronaut op zon snelheid te brengen. En het ziet er niet naar uit dat de mensheid de komende eeuwen ook maar een fractie van die energie kan produceren. Maar gelukkig hebben we nog wat respijt, de Aarde wordt immers pas onleefbaar binnen enkele miljoenen jaren.

Maar onze astronaut is nu aangekomen in dat verre sterrenstelsel. Laten we eens stellen dat hij heimwee heeft en terug wil om zijn tweelingbroer terug te zien. Opnieuw reist hij aan nagenoeg de snelheid van het licht, en opnieuw doet hij er 45 jaar over. Zal hij zijn tweelingbroer nog terugzien na 90 jaar? Helaas voor hem, maar neen, op Aarde is immers reeds 2 keer 2000 jaar voorbij gegaan, want de Aarde bleef rustig rond de zon cirkelen aan een relatief lage snelheid. Zijn tweelingbroer is dan waarschijnlijk al meer dan 3900 jaar dood, en de astronaut zal op een uiterst futuristische Aarde landen. De astronaut zal voor de Aardbewoners een levend fossiel, een reiziger in de tijd zijn, en de astronaut zal zich in de toekomst wanen. Dit is het Reizen in de Tijd, uitgelegd met de tweelingenparadox.

En laten we eens stellen dat 1000 jaar na het vertrek van de astronaut naar de verre ster, de Aardbewoners nieuwe technieken hebben ontwikkeld om sneller te reizen. Hun ruimtevaartuigen reizen nu aan 0,9999c in plaats van aan 0,999c, wat de snelheid is waarmee onze astronaut reist. Een reis van 1000 lichtjaar wordt aan die nieuwe snelheid dus in een dikke 14 jaar afgelegd. Opnieuw wordt er een astronaut naar de verre ster gezonden, en na 14 jaar komt die aan en bouwt daar een basis uit. Onze eerste astronaut zal dus op een reeds bewoond sterrenstelsel arriveren, want na 1000 jaar op Aarde had hij nog meer dan 22 jaar te gaan voor hij aankwam. De tweede astronaut heeft de eerste dus ingehaald, en beiden ervaren dit als Reizen in de Tijd.

 terug naar het dagboek